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Der Sohn, der wieder mal pleite ist, geht zum Vater und bittet ihn um eine Taschengelderhöhung. Der Vater lehnt das nicht grundsätzlich ab, möchte aber, dass gewettet wird. Gewinnt der Sohn die Wette, wird sein Taschengeld verdoppelt, verliert er, wird es halbiert. Der Sohn soll eine Wette vorschlagen, der Vater kann entscheiden, ob er die Wette annimmt oder nicht.

Der Sohn überlegt kurz und bietet dem Vater folgende Wette an:

Es gibt eine Vase mit 75 weißen und 150 schwarzen Kugeln. Vater und Sohn ziehen immer beide gleichzeitig eine Kugel heraus. Wenn beide schwarz sind, wird eine davon rausgelegt, die andere wandert wieder in die Vase. Sind die beiden Kugeln weiß, werden beide rausgelegt und eine neue schwarze Kugel wandert in die Vase. Ist eine schwarz, die andere weiß, wird die schwarze Kugel rausgelegt und die weiße kommt wieder in die Vase.

Der Vater gewinnt, wenn die letzte Kugel in der Vase schwarz ist. Ist sie weiß, gewinnt der Sohn.

Soll der Vater die Wette annehmen?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Vater die Wette gewinnt?

Mit Herleitung/Begründung bitte!

Die weissen Kugeln verlassen nur die Vase, wenn 2 Weisse gezogen werden.
Es werden auch nur 2 Weisse gleichzeitig entfernt.
D.h. irgendwann liegt nur noch ein weisse Kugel mit anderen Schwarzen in der Vase. Diese Kugel kann nicht mehr entfernt werden, der Junge gewinnt mit 100%iger Sicherheit.

Korrekt!

Wow, nach 9 Minuten gab's schon die Lösung...

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