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Da das Thema Wägungen schon lang nicht mehr hier war, mach ich doch mal wieder nen Thread dazu auf^^

Wir hatten mal irgendwann 12 Kugeln mit 3 Wägungen, wobei man nicht weiß, ob die gesuchte Kugel schwerer oder leichter ist.

Hab mal ein bisschen drüber nachgedacht, und mir ist es gelungen 13 Kugeln mit 3 Wägungen rauszufinden.

Jetzt die Frage an euch: Wie? Und gibt es eine Formel, mit der man in Abhängigkeit von der Anzahl der Wägungen feststellen kann, wieviel Kugeln man maximal erkennen kann?

Für Leute, die diese Art von Rätsel noch nicht kennen: Ihr habt eine Balkenwaage, die euch nur anzeigt, welche Seite schwerer ist und dürft dreimal beliebig viele beliebige Kugeln aus euren 13 nehmen und müsst nach diesen 3 Wägungen definitiv für alle Möglichkeiten sagen können, welche Kugel die gesuchte ist.

Notation
>: Waage nach links
<: Waage nach rechts
=: Gleichgewicht

Die möglichen verläufe sind Baumartig mit einrückungen dargestellt.
Die Kugeln sind 1 - 13 durchnummeriert.

1. Wiege 1-4 gegen 5-8.
Wenn > oder <: verfahre weiter wie hier http://www.witzeforum.de/12-kugeln-3-waegungen-t3679.html

Sonst:

Wiege 9, 10 gegen 1, 11
...Wenn >: Wiege 9 gegen 10
......Wenn >: 9 schwerer
......Wenn <: 10 schwerer
......Wenn =: 11 leichter
...Wenn <: analog zu ">"
...Wenn =: wiege 12 gegen 1
......Wenn >: 12 schwerer
......Wenn <: 12 leichter
......Wenn =: 13 ist unterschiedlich

jop und wie sieht es mit der formel aus zur allgemeinen maximalen anzahl?

888xuerong-5:

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