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Ein Mönch geht morgens um 10 Uhr einen Berg hinauf. Macht mittags um 13 Uhr eine Pause von einer halben Stunde und kommt oben um 19 Uhr an.
Übernachtet dort...
An dem darauffolgenden Morgen geht er um 11 Uhr los. Macht mittags um 13 Uhr wieder eine Pause von einer ganzen Stunde und kommt abends um 18 Uhr an.


Gibt es eine Stelle auf seinem Weg an der der Mönch an beiden Tagen zur gleichen Uhrzeit gewesen ist?

ja, müsste....
er geht doch am zweiten tag wieder bergab, right?
dementsprechend is er aufm rückweg ja schneller....

hmm die frage ist wo er runter geht
wenn er einfach rüberläuft und net umdreht gibt es keine stelle

also mathematisch gesehen muss es eine stelle geben, an der er an beiden tagen zur gleichen zeit ist.

hab mal schnell ein diagramm gemalt um das klarzumachen: nach oben ist der zurückgelegte weg, nach rechts die tageszeit angetragen.



die kurve die nach oben zeigt ist der hinweg, die andere der rückweg. man sieht, dass man diese kurven nie so malen kann dass sie sich nicht überschneiden! also gibt es so eine stelle.



aber vielleicht war ja auch die frage, wann das ist?

Habe mal ein bissl mitm Taschenrechner rumgespielt und bin auf das ergebniss gekommen, dass er sich um 14,728839279Uhr an der selben stelle befindet...kann aber gut falsch sein, hab das nur eben schnell ma gemacht

allerdings gibt man uhrzeiten gewöhnlich in stunden, minuten und sekunden an

Aber was ist wenn er den Berg an einer Seite hoch und an der anderen runtergeht? dann käme nur noch der gipfel in frage!

ja, aber am gipfel war er nicht an beiden tagen zur gleichen uhrzeit!

jaja, war mal wieder klar das das mit den min und sek kommt . War ich aber zu faul zu

Und er geht den selben weg runna wie hoch

vielleicht war da sommer- und winterzeitwechsel?

Ja
Ich denke mal, der Gipfel ist gemeint, an dem er sich ja genau im Umsprung zwischen Tag 1 und Tag 2 befindet.
Ansonsten wuerde ich sagen geht niemand einen Berg hoch und wieder runter, nur um oben zu uebernachten. Wenn er also auf der anderen Seite runtergeht: Nein
Man ist auch im Gelaende bei steilen Bergen bergab nicht wirklich schneller als bergauf. Vor allem wenn er klettern muss, kann er gar nicht schneller gewesen sein.

Natuerlich koennte es auch sein, dass er immer an der selben Stelle Pause macht.

kann nicht sein
wegen der gleichen zeit
31.12 und 1.1
das ist eine völlig andere zeit



oder lieg ich falsch
kann ja sein

der mönch soll schon auf der gleichen seite wieder herunterlaufen. Dabei kommt er irgendwann an die stelle wo er am Tag zuvor zur gleichen uhrzit war. siehe sizllas bild.

Auf der anderens seite herunterlaufen macht keinen sinn, denn dann ist nur da wo er pause macht an der gleiche stelle, und die pausen sind kürzer als 24 stunden.

er Mönch bewegt sich in der Zeit vorwärts, ob er's auch körperlich tut, ist dabei irrelevant. Insofern ist auch Sizzlas Grafik nicht von Belang, hier geht es ja nicht um zurückgelegte Wege (zu denen auch gar keine Angaben gemacht wurden).
Die (zeitliche) Stelle läßt sich bestimmen, sie ist genau um 14:00 Uhr. Die nachfolgende kleine Tabelle in Halbstundenschritten (kleinste Einheit) zeigt das:

hinauf zurück
10:00 18:00
10:30 17:30
11:00 17:00
11:30 16:30
12:00 16:00
12:30 15:30
13:00 15:00
13:30 14:30
14:00 14:00 <<<
14:30 13:30
15:00 13:00
15:30 12:30
usw.